Czwartek 20.10

Tym razem wgłębiliśmy się w temat szczególnych funkcji wymiernych – funkcji homograficznych. Przez całe zajęcia zajmowaliśmy się rysowaniem wykresów tychże funkcji – hiperbol. Do domu poszło 189 (bez 15), 190, 191, 185.1-3, 188.1-3.

Poniedziałek 17.10

Wprowadziliśmy pojęcie funkcji wymiernej, zajęliśmy się tylko rozwiązywaniem równań i nierówności wymiernych. Do domu poszły 184, 187 parzyste podpunkty.

Czwartek 13.10

Bardzo swobodne zajęcia, na których oswajaliście się z twierdzeniem o reszcie i twierdzeniem Bezout. Wprowadziliśmy pojęcie pierwiastka wielokrotnego i pokazałem wam jak rozwiązywać nierówności wielomianowe. Do domu poszło 145, 146, 178, 177, 153.1-7, 152.1-10, 170, 180, 182.

Poniedziałek 10.10

Brniemy dalej przez wielomiany. Na tych zajęciach wprowadziliśmy schemat Hornera – służący do szybkiego dzielenia wielomianu przez funkcje liniowe. Ponadto pojawiło się twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych – służące do typowania jaka liczba wymierna może być miejscem zerowym wielomianu. Po tym wszystkim zajęliśmy się rozwiązywaniem różnorakich równań. Warto w wolnej chwili zerknąć na wzory Cardano, których wygląd wytłumaczy wam dlaczego na poziomie liceum miejsca zerowe się zgaduje i szuka się ich w dosyć chaotyczny sposób. Do domu poszło 151 Całe, 152.1-10.

Czwartek 06.10

Zrobiliśmy mały wstęp do ważnego działu – wielomianów. Pojawiła się definicja wielomianu, definicja stopnia wielomianu i twierdzenie o równości wielomianów. Pokazałem wam jak dzielić wielomiany pod kreską. Do domu poszły 139, 147, 148, 171. Ciekawscy, mogą obejrzeć filmy w dziale wielomiany o twierdzeniu Etienne Bezout, twierdzeniu o reszcie i schemacie Hornera, którymi to zajmiemy się na następnych zajęciach.

Poniedziałek 03.10

Tym razem dotarliśmy do najważniejszych i najciekawszych zadań dotyczących zastosowania wzorów Viete’a. Rozważaliśmy zadanka, w których warunek pierwiastki jest “przekształcalny na wzory Vietea własnie. Do domu poszły: 95, 113, 97, 96, 99, 120, 129, 137, 132

Czwartek 29.09

Brniemy dalej przez funkcję kwadratową. Wprowadziliśmy zadania z parametrem, dotyczące badania ilości miejsc zerowych, oraz ustalania ich znaku. Wyprowadziliśmy mega ważne wzory Viete’a. Do domu 81. Całe, 82 każdy z podpunktów a, b, c, d z dwoma równaniami.

Czwartek 22.09

Wjechaliśmy dalej w funkcję kwadratową. Pojawiły się kluczowe zagadnienia – rozwiązywanie równań i nierówności. Zajmowaliśmy się głównie trudniejszymi przykładamy – z pierwiastkami. Mega ważne zagadnienia to są, będziemy cały czas się do nich odnosić, dlatego polecam zrobić całą pracę domową ze zrozumieniem (Zadania: 77, 78.12-20, 79, 80.4, 6, 7, 8), jeśli będzie taka potrzeba to możecie zajrzeć na nagrania 2.5 oraz 2.6 z działu FILMY (zalinkowany poniżej 🙂 )

Poniedziałek 19.09

Wprowadziliśmy pojęcie funkcji kwadratowej. Pojawiły się różne formuły przedstawienia f.kwadratowej – w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej. Sporo różnych sposobów na przejścia pomiedzy postaciami się pojawiło. Wyprowadziliśmy też ogólnie używane wzory. Kluczowe co powinniście z tych zajęć wynieść to sposób na rozkładanie funkcji “w głowie” na iloczyn – bez używania jakichkolwiek wzorów.

Do domu poszły wszystkie zadania\przykłady z przedziału 63-67. Polecam tymi zadaniami się pobawić, każdy dostępny przykład sprowadzić do każdej możliwej postaci i jeśli liczby są “racjonalne” to naszkicować parabolkę w układzie współrzędnych.

Jako że rozkładanie w głowie jest szczególnie istotne to dorzucam poniżej PDF z dodatkowymi przykładami do ćwiczenia w wolnej chwili – zadania od 5. do 9.

Jeśli dla kogoś zajęcia były trudne/niezrozumiałe to bardzo ważne jest aby przetrawić je w swoim tempie. Na wszelki wypadek poniżej linkuję filmy na których tłumaczę wprowadzone zagadnienia – filmy 2.1-2.4

Czwartek 15.09

Ważne zajęcia! W ekspresowym tempie przeszliśmy przez przekształcenia wykresów funkcji – graficzne interpretacje i ich wpływ na wzór funkcji. Do domu poszło zadanie 26 z książki. Polecam w wolnej chwili sumiennie wykonać wszystkie przykłady. W przyszłości na pewno warto do tych zajęć wrócić, bo rysowanie wykresów funkcji i ich przekształcanie przyda nam się wielokrotnie.

Poniedziałek 05.09

Na pierwszych zajęciach wprowadziliśmy indukcję matematyczną, służącą do wykonywania dowodów na liczbach naturalnych. Do domu poszło zadanie 921 Całe, oraz 922.1-7. Zdjęcia zadań znajdziecie na messengerze. Jeśli ktoś potrzebuje na spokojnie oswoić się z indukcją to poniżej znajdziecie dodatkowe nagrania w których tłumaczę to zagadnienie.